首先，需要了解的是著作权的保护范围。根据我国的《著作权法》，著作权保护的作品包括文学、艺术、自然科学、社会科学、工程技术等领域的作品，如文学作品、艺术作品、电影作品、音乐作品、软件作品、摄影作品等。只有符合法定保护条件的作品才能进行著作权申请。

作品著作权的申请时间不是固定的，因为不同的作品类型和申请机构可能有不同的要求。在我国，著作权申请可以向国家版权局、省、自治区、直辖市版权局申请，也可以通过互联网电子申请方式进行申请。一般来说，著作权申请的时间可以在创作完成后随时进行，但是如果作品已经发表，申请时间可能会有一定的限制。

对于文学作品和艺术作品等，通常在作品完成时可以进行著作权申请，但是需要注意的是，在作品未发表时，其著作权没有得到保护。因此，在作品发表之前最好尽早进行著作权申请。在作品已经发表的情况下，著作权申请时间可能需要在发表后的一定期限内进行，以避免侵权纠纷。

对于软件作品和其他一些技术领域的作品，著作权申请时间可能会有一定的特殊规定。例如，我国对于软件作品的著作权申请要求，需要先向国家版权局进行软件著作权备案申请，备案后方可申请著作权。因此，软件作品的著作权申请时间可能会比其他作品类型更加复杂和严格。

综上所述，作品著作权申请时间的具体要求取决于作品类型和申请机构的规定。通常来说，最好在作品完成后尽早进行著作权申请，以确保自己的权益得到有效保护。在进行著作权申请时，需要注意申请机构的要求，以避免在申请过程中出现意外。