一、 中国

在中国，著作权登记需要在国家版权局进行，版权登记需要在国家版权局或省级版权局（如北京市版权局、上海市版权局等）进行。具体办理步骤如下：

1. 材料准备

申请人需准备以下材料：

(1) 《著作权登记申请表》或《作品登记申请表》；

(2) 作品或著作权证明文件（原件或复印件）；

(3) 身份证明文件（原件或复印件）；

2. 申请递交

申请人可通过线上或线下递交申请。线上递交需要先到国家版权局网站进行注册申请，然后登录账户进行在线申请。线下递交需到国家版权局或省级版权局进行申请。

3. 审核和颁证

申请递交后，版权局会对申请材料进行初步审查，如果资料齐全合规，会发放著作权或版权证书。需要注意的是，中国的著作权登记是可选的，但建议所有著作权人进行登记并保留好证书。

二、 美国

在美国，著作权和版权登记由美国版权办公室（U.S. Copyright Office）负责管理和审核。具体办理步骤如下：

1. 材料准备

申请人需准备以下材料：

(1) 《著作权登记申请表》或《作品登记申请表》；

(2) 作品或著作权证明文件（原件或复印件）；

(3) 支付相关费用（根据著作权类型和申请方式不同而有所不同）。

2. 申请递交

申请人可通过线上或邮寄递交申请。线上递交需要在U.S. Copyright Office网站进行在线申请并上传相关材料，邮寄递交需在申请表和相关材料寄送到U.S. Copyright Office。

3. 审核和颁证

申请递交后，版权办公室会对申请材料进行审核。审核通过后会发放著作权或版权证书。需要注意的是，美国的著作权登记是可选的，但建议所有著作权人进行登记并保留好证书。

总结：

无论在中国还是美国，著作权和版权登记都是保护知识产权的重要手段。登记能够提供证据和保护，仅凭口头或书面声明无法保护你的作品。在适当的时间进行著作权或版权登记可以是一项非常有价值的投资。